El reloj de arena consta de dos recipientes iguales de forma aproximadamente cónica unidos por un cuello cilíndrico por donde fluye la arena desde el recipiente superior al inferior. El reloj se coloca sobre una balanza electrónica de alta sensibilidad, que mide la diferencia entre el peso del reloj cuando está en marcha y cuando está parado.
El reloj de arena consta de dos recipientes iguales de forma aproximadamente cónica unidos por un cuello cilíndrico por donde fluye la arena desde el recipiente superior al inferior. El reloj se coloca sobre una balanza electrónica de alta sensibilidad, que mide la diferencia entre el peso del reloj cuando está en marcha y cuando está parado.
A medida que la arena fluye del recipiente superior al inferior, su centro de masas se mueve hacia abajo, su aceleración
ac es hacia abajo, por lo que la resultante de las fuerzas sobre el sistema será hacia abajo y por tanto, la balanza medirá una fuerza
N que será menor que el peso
mg.
Este razonamiento como vamos a ver es incorrecto, ya que aunque es cierto que el centro de masas se mueve hacia abajo, su aceleración
ac es hacia arriba. La balanza medirá una fuerza
N que será mayor que el peso
mg.
En la figura, se muestra un reloj de arena en un instante
t. Sea
y2 la posición de la superficie libre de la arena en la porción superior e
y1 la posición en la porción inferior. La posición del cuello cilíndrico que une ambas porciones es
a. Sea
A(
y) el área de la sección trasversal del reloj de arena en la posición
y, y
ρ la densidad de la arena.
Gracias por la descripción del reloj. Me ayudó mucho.
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